FI – Fysiikka
25.3.2026
Koe koostuu 11 tehtävästä, joista vastataan seitsemään. Tehtävät on jaettu kolmeen osaan. Osassa 1 on yksi kaikille pakollinen 20 pisteen tehtävä. Osassa 2 on seitsemän 15 pisteen tehtävää, joista vastataan neljään. Osassa 3 on kolme 20 pisteen tehtävää, joista vastataan kahteen. Kokeen maksimipistemäärä on 120. Kaikki annetut vastaukset tulee perustella, jos perusteleminen on vastausteknisesti mahdollista. Voit tuottaa vastausten tueksi piirroksia, kaavioita tai taulukoita ja liittää niistä kuvakaappauksen mihin tahansa tekstivastaukseen.
Älä jätä mitään merkintöjä sellaisen tehtävän vastaukselle varattuun tilaan, jota et halua jättää arvosteltavaksi.
Huom.! Tehtävissä 3, 5 ja 6 on erillinen ohje vastaamatta jättämisestä.
Osa 1: 20 pisteen tehtävä
Vastaa tehtävään 1.1. Väittämiä fysiikan eri osa-alueilta 20 p.
1.1 Tasaisesti kasvava voima saa aikaan tasaisen kiihtyvyyden. 1 p.
1.2 Liike-energia säilyy kimmottomassa törmäyksessä. 1 p.
1.3 Systeemin kokonaisliikemäärä säilyy, jos systeemi ei vuorovaikuta ympäristön kanssa. 1 p.
1.4 Noste vaikuttaa vastakkaiseen suuntaan kuin painovoima. 1 p.
1.5 Lämpö ei johdu tyhjiössä. 1 p.
1.6 Myös ideaalisesta lämpövoimakoneesta poistuu hukkalämpöä. 1 p.
1.7 Termodynaamisen suljetun systeemin kokonaisenergia säilyy aina. 1 p.
1.8 Todellista kaasua huoneenlämpötilassa voidaan kuvata ideaalikaasumallilla, jos kaasun paine on pieni. 1 p.
1.9 Aaltoliikkeen taajuus muuttuu kahden aineen rajapinnassa. 1 p.
1.10 Ympyräliikkeessä olevaan kappaleeseen vaikuttaa keskipakoisvoima, jonka suunta on poispäin radan keskipisteestä. 1 p.
1.11 Painovoima ei vaikuta avaruusasemalla olevaan astronauttiin. 1 p.
1.12 Tasavirtapiirin suljetussa silmukassa potentiaalimuutosten summa riippuu virtapiirin komponenteista. 1 p.
1.13 Kahden rinnan kytketyn vastuksen kokonaisresistanssi on yhtä suuri kuin vastusten resistanssien summa. 1 p.
1.14 Rajapinta p- ja n-tyypin puolijohteiden välillä on oleellinen sekä diodeissa että aurinkokennoissa. 1 p.
1.15 Valon nopeus on yhtä suuri kaikissa väliaineissa. 1 p.
1.16 Sähkökenttä kiihdyttää elektronia sähkökentän suuntaa vastaan. 1 p.
1.17 Generaattorin toiminta perustuu sähkömagneettiseen induktioon. 1 p.
1.18 Kasvihuonekaasut absorboivat näkyvää auringonvaloa tehokkaasti. 1 p.
1.19 Hiukkasten yhteenlaskettu massa pienenee beetahajoamisessa. 1 p.
1.20 Fuusio tapahtuu vain raskailla ytimillä. 1 p.
Osa 2: 15 pisteen tehtävät
Vastaa neljään tehtävään.2. Tuulivoimala 15 p.
Aineisto
2.1 Kuinka suuri tuulen nopeus vähintään tarvitaan, jotta voimala tuottaa sähköä? Tee kuvaan 2.A vastauksiasi selventävät merkinnät ja liitä kuvakaappaus täydentämästäsi kuvasta vastauskenttään. 3 p.
2.2 Millaisilla tuulen nopeuksilla voimala tuottaa sähköä suurimmalla teholla? Tee kuvaan 2.A vastauksiasi selventävät merkinnät ja liitä kuvakaappaus täydentämästäsi kuvasta vastauskenttään. 4 p.
2.3 Eräänä päivänä tuulen nopeudeksi mitataan 40,0 minuutin ajan 8,0 m/s. Kuinka paljon energiaa voimala tuottaa tänä aikana? Anna vastaus tuotetun energian tyypillisenä vaihteluvälinä. 5 p.
2.4 Miksi kuvan 2.A mittauspisteissä on hajontaa eivätkä ne osu samalle käyrälle, vaikka tuulen nopeutta ja voimalan tehoa mitattaessa ei ole tehty mittausvirheitä? Mainitse kolme syytä. 3 p.
3. Hiilidioksidikapseli 15 p.
Aineisto
Vastaa osatehtäviin 3.1–3.5. Jos olet aloittanut tehtävään vastaamisen, mutta et haluakaan jättää tehtävää arvosteltavaksi, poista vastauksesi valitsemalla pudotusvalikosta tyhjä rivi ja tyhjentämällä tekstivastauskenttien sisällöt.
Tarkastellaan metallikapselia, joka sisältää 8,0 g hiilidioksidia. Hiilidioksidi on kapselissa kuvan 3.A mukaisesti nesteenä ja kylläisenä höyrynä.
3.1 Kuinka suuri paine kapselissa on 22,0 °C:n lämpötilassa? Perustele vastauksesi kuvan 3.B faasikaavion avulla. 3 p.
3.2 Täydennä virke 2 p.
Kapselista aletaan poistaa hitaasti hiilidioksidia. Lämpötila pysyy 22,0 ^@C:ssa, ja kapselissa on hiilidioksidia edelleen nesteenä ja höyrynä. Tällöin kapselissa vallitseva paine
3.3 Video 3.C esittää tilannetta, jossa täysi kapseli puhkaistaan. Tällöin kaikki nestemäinen hiilidioksidi höyrystyy muutamassa kymmenessä sekunnissa. Mistä höyrystyminen johtuu? 3 p.
3.4 Video 3.C näyttää puhkaistavan kapselin pintalämpötilan ajan funktiona. Miksi lämpötila muuttuu? 3 p.
3.5 Kuinka suuri on kapselista ilmaan purkautuneen hiilidioksidikaasun tilavuus, kun kapseli on tyhjentynyt ja kaasu on lämmennyt 22,0 celsiusasteeseen 1 atm:n paineessa? Kapseliin mahdollisesti jäävää vähäistä kaasumäärää ei huomioida. 4 p.
4. Lentokone kiitoradalla 15 p.
Lentokone kiihdyttää kiitoradalla. Koneeseen vaikuttaa ylöspäin suuntautuva ilman nostovoima, jota voidaan kuvata suureyhtälöllä
F_nosto =c_nosto A *(1/2) *~r v^2
jossa c_nosto =1,8 on siipien muotokerroin, A =125 m^2 siipien kokonaispinta-ala, ~r ilman tiheys ja v lentokoneen nopeus. Lentokoneen kokonaismassa on 68 000 kg. Koneen vakiokiihtyvyys on 1,5 m/s^2. Kun kone saavuttaa riittävän nopeuden, se irtoaa maasta.
4.1 Johda lentokoneen kiihdytysmatkalle ratkaistu suureyhtälö siten, että yhtälössä esiintyy putoamiskiihtyvyyden ja ilman tiheyden lisäksi vain suureita, joiden lukuarvot on esitetty edellä. Lentokoneen voimakuviota ei tarvitse piirtää. 8 p.
4.2 Määritä kiihdytysmatka, kun lentokone on lähdössä Helsinki-Vantaan lentoasemalta. Ilman tiheys on 1,25 kg/m^3. 2 p.
4.3 Määritä kiihdytysmatka, kun lentokone on lähdössä Tiibetissä 4334 metrin korkeudella sijaitsevalta Changdu Bangdan lentoasemalta. Ilmanpaine on 0,60 bar ja lämpötila -10 ^@C. 5 p.
5. Jouset 15 p.
Aineisto
Valitse jokaisessa osatehtävässä (5.1–5.7) parhaiten soveltuva vaihtoehto. Jos olet vastannut osatehtävään, voit vaihtaa vastausvaihtoehtoa, mutta et voi enää jättää osatehtävää kokonaan ilman vastausta. Jos olet aloittanut tehtävään vastaamisen, mutta et haluakaan jättää tehtävää arvosteltavaksi, merkitse jokaiseen osatehtävään vaihtoehto ”En vastaa”. Oikea vastaus 2 tai 3 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p.
Kappale on kiinnitetty jouseen ja jousi on kiinnitetty seinään kuvan 5.A mukaisesti. Kappale värähtelee vaakatasossa tasapainoasemansa ympärillä. Kappaleen ja alustan välistä kitkaa ei tarvitse huomioida. Kappaleen massa on m, jousen jousivakio k ja kappaleen värähtelyn amplitudi A.
5.1 Missä kohdassa kappaleen nopeus on suurin? 2 p.
5.2 Kuinka suuri on kappaleen suurin nopeus tehtävässä annettujen suureiden avulla lausuttuna? 2 p.
5.3 Missä kohdassa kappaleen kiihtyvyys on suurin? 2 p.
5.4 Kuinka suuri on kappaleen suurin kiihtyvyys tehtävässä annettujen suureiden avulla lausuttuna? 2 p.
5.5 Kuinka pitkän matkan kappale kulkee yhden värähtelyjakson aikana? 2 p.
5.6 Kuinka suuri on n jousen muodostaman systeemin jousivakio, kun jouset on kytketty rinnan kuvan 5.B mukaisesti? 2 p.
5.7 Kuinka suuri on n jousen muodostaman systeemin jousivakio, kun jouset on kytketty peräkkäin kuvan 5.C mukaisesti? 3 p.
6. LED 15 p.
Opiskelijat tutkivat kuvan 6.A mukaisen virtapiirin toimintaa ja saivat aineiston 6.B mukaisen kuvaajan.
6.1 Virtapiirissä olevat mittarit on merkitty numeroilla 1 ja 2. Valitse oikea vaihtoehto. 2 p.
6.2 Miksi piirissä on tarpeellista olla vastus? 3 p.
6.3 Mitä tarkoitetaan LEDin kynnysjännitteellä? Määritä kuvaajasta 6.B LEDin kynnysjännite. Merkitse kuvaajaan 6.B, miten luet kynnysjännitteen ja liitä kuvakaappaus täydentämästäsi kuvasta vastauskenttään. 5 p.
6.4 Määritä piirissä olevan vastuksen resistanssi. 5 p.
7. Carringtonin tapaus 15 p.
Aineisto
7.1 Kew’n observatoriossa Englannissa mitattiin vuonna 1859 Maan magneettikentän muutoksia. Taulukossa 7.A on mitattu pystysuuntainen magneettivuon tiheys ajan funktiona. Piirrä kuvaaja magneettivuon tiheydestä ajan funktiona. 4 p.
7.2 Lue teksti 7.B. Selitä tekstin ja oman tietämyksesi perusteella, miksi auringon roihupurkaus aiheutti häiriöitä lennätinjärjestelmässä. Selitä taulukon 7.A mittausaineiston avulla, mistä johtuu, että havaittu häiriö oli suurimmillaan noin hetkellä 1 150 min. 5 p.
7.3 Oletetaan, että kuvan 7.C mukaisesti lennätinverkostoa Lontoon ja Oxfordin välillä voidaan mallintaa virtasilmukalla, jonka pinta-ala A =2800 km^2 ja joka koostuu johtimesta, jonka pituus on L =190 km. Kuvan kartan pisteet ovat lennätinasemia ja viivat ovat lennätinjohtimia. Määritä lennätinjohtimiin häiriöstä aiheutuneen sähkövirran suurin arvo, kun johtimen keskimääräinen resistanssi pituusyksikköä kohti oli 8,6 ~m ~J /m. Käytä apuna soveltuvaa graafista esitystä taulukon 7.A mittausaineistosta. 6 p.
8. Radioaktiiviset lähteet 15 p.
8.1 Johda puoliintumisajan ja hajoamisvakion yhteys lähtien aktiivisuuden yhtälöstä A(t) =A_0 e^(-~l t) 4 p.
Osatehtävissä 8.2 ja 8.3 tarkastellaan kahta radioaktiivista lähdettä L_A ja L_B, joilla on eri puoliintumisajat. Kummankin lähteen aktiivisuudeksi mitattiin alussa 4,5 MBq. Uudelleenmittauksessa 7,0 vuorokautta myöhemmin L_A:n aktiivisuus oli 4,4 MBq ja L_B:n aktiivisuus oli 3,0 kBq.
8.2 Määritä lähteiden L_A ja L_B puoliintumisajat. 7 p.
8.3 Määritä lähteiden L_A ja L_B sisältämien radioaktiivisten ytimien lukumäärien suhde alussa. 4 p.
Osa 3: 20 pisteen tehtävät
Vastaa kahteen tehtävään.9. Laava 20 p.
Aineisto
9.1 Laavavirtauksessa basalttilaavan alimpana oleva aines jähmettyy ohueksi kiinteäksi basalttikerrokseksi, joka johtaa lämpöä heikosti. Sen yläpuolella oleva laava jatkaa virtaamista nestemäisessä olomuodossa. Tarkastellaan juuri purkautunutta laavaa, jonka virtausnopeus on 0,25 m/s ja tilavuus alussa 1,0 m^3. Oletetaan, että laavasta siirtyy lämpöä ainoastaan johtumalla ja keskimäärin 15 kW:n teholla. Kuinka pitkän matkan laava ehtii virrata ennen kuin kaikki laava on jähmettynyt? 7 p.
9.2
Lämpövirta on siirtyvä lämpömäärä aikayksikköä kohti. Lämpövirran tiheydellä tarkoitetaan lämpövirtaa pinta-alayksikköä kohti. Kuvaajasta 9.C voidaan lukea kahden eri lämmönsiirtymistavan (A ja B) lämpövirran tiheydet laavasta poistuvalle lämmölle laavan eri lämpötiloissa. Kuvaaja esittää tilannetta eri ympäristöissä ja eri taivaankappaleilla. Kuvaajan jokainen piste vastaa kiviaineksen tiettyä lämpötilaa kelvineinä.
Mitkä ovat lämmönsiirtymistavat A ja B? Kumpikaan lämmönsiirtymistavoista ei ole johtuminen. Miten ympäristö ja laavan lämpötila vaikuttavat lämmönsiirtymistapoihin A ja B?
6 p.9.3 Maan pinnalla on laavaa, jonka lämpötila on 1\,500\,\rm{K}. Oletetaan, että johtumisen aiheuttama lämpövirran tiheys on q_j=12\,\rm{kW/m}^2. Määritä kuvaajan 9.C avulla lämpövirran tiheys pois siirtyvälle lämmölle, kun otetaan huomioon kaikki lämmönsiirtymistavat. Kuinka monta prosenttia lämpömäärästä siirtyy johtumalla? 4 p.
9.4 Todellisuudessa laava jäähtyy hitaammin kuin mallit ennustavat. Erityisesti tämä pätee hitaasti virtaavaan laavaan. Katso video 9.A. Miksi hitaasti virtaava laava jäähtyy ennusteita hitaammin? 3 p.
10. Gammaspektri 20 p.
Radioaktiivisen näytteen lähettämää gammasäteilyä voidaan mitata tekstissä 10.A kuvatulla koejärjestelyllä. Simulaatiolla (aineisto 10.B) voit mallintaa gammasäteilyn spektrin mittaamista ja muuttaa koejärjestelyn asetuksia. Vastaa osatehtäviin 10.1–10.4 käyttäen simulaatiota 10.B.
10.1 Tarkastele radioaktiivisesta näytteestä simuloituja viivaspektrejä mittausajoilla 5 sekuntia ja 100 sekuntia. Miksi mittausaika vaikuttaa viivaspektrin muotoon? 3 p.
10.2 Kuinka monta näytteestä peräisin olevaa gammafotonia ilmaisin havaitsee keskimäärin yhdessä sekunnissa? 5 p.
10.3 Kuinka suuri osuus näytteestä peräisin olevista gammafotoneista absorboituu 1 mm:n paksuiseen lyijylevyyn? 5 p.
10.4 Määritä heikennyslain I=I_0e^{-\mu x} mukainen heikennyskerroin \mu lyijyssä gammasäteilylle, jonka energia on 344\,\rm{keV}. 7 p.
11. Putkivirtauksen lakien tutkiminen 20 p.
Aineisto
Ryhmä fysiikan opiskelijoita tutkii veden paineen alenemista (∆p), kun vesi virtaa vaakasuorassa muoviputkessa. Tekemiensä havaintojen perusteella ryhmä on päätellyt, että paineen alenemiseen putkessa voivat vaikuttaa seuraavat tekijät:
- putken halkaisija (D)
- putken pituus (L)
- veden lämpötila (T)
- veden virtausnopeus (v)
Ryhmä haluaa selvittää tarkemmin eri tekijöiden vaikutusta, joten he tekevät mittauksia kahden paineanturin sekä muiden tarvittavien koevälineiden avulla. Mittaustulokset on annettu aineistoissa 11.A–11.D.
11.1 Missä mittauksista 11.A–11.D on havaittavissa yhdessä pisteessä karkea mittausvirhe? Piirrä kuvaaja kyseisestä mittausaineistosta ja merkitse mittauspiste, jonka tunnistat karkeasti virheelliseksi. 4 p.
11.2 Muodosta aineistojen 11.A–11.D perusteella paineen muutoksen ja kunkin siihen vaikuttavan tekijän välinen riippuvuus. Yhdistä lisäksi riippuvuudet yhdeksi lausekkeeksi. 12 p.
11.3 Jos paineen muutokselle halutaan kirjoittaa suureyhtälö, tulee siihen vielä yksi tai useampia lisätekijöitä tässä tehtävässä esillä olleiden lisäksi. Mistä voit päätellä tämän? 4 p.
Kokeen tehtävät loppuvat tähän.